شبكة معلومات تحالف كرة القدم

banner

شرح درس الاحتمالات للصف الثالث الثانوي العلمي

شرح درس الاحتمالات للصف الثالث الثانوي العلمي << مالتيميديا << الصفحة الرئيسية الموقع الحالي

2025-07-07 10:50:00

مقدمة في الاحتمالات

يُعتبر درس الاحتمالات من الدروس الأساسية في منهج الرياضيات للصف الثالث الثانوي العلمي، حيث يهدف إلى فهم كيفية حساب فرص وقوع الأحداث المختلفة. الاحتمال هو مقياس عددي لاحتمالية وقوع حدث ما، ويتراوح قيمته بين 0 (استحالة الحدث) و1 (يقين وقوع الحدث).

المفاهيم الأساسية

  1. التجربة العشوائية: هي عملية يمكن تكرارها تحت نفس الظروف مع عدم القدرة على توقع نتيجتها بدقة (مثل رمي النرد)
  2. فضاء العينة (Ω): مجموعة جميع النتائج الممكنة للتجربة
  3. الحدث: مجموعة جزئية من فضاء العينة

أنواع الاحتمالات

  1. الاحتمال النظري: P(A) = عدد عناصر الحدث A / عدد عناصر فضاء العينة Ω
  2. الاحتمال التكراري النسبي: يعتمد على التكرار النسبي لوقوع الحدث عند تكرار التجربة عدة مرات
  3. الاحتمال الشخصي: يعتمد على تقدير الشخص بناءً على خبرته

قوانين الاحتمالات الأساسية

  1. قانون الاحتمال الكلي: P(A) + P(A') = 1
  2. احتمال الاتحاد: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
  3. الاحتمال الشرطي: P(A|B) = P(A∩B)/P(B) حيث P(B)≠0

الأحداث المستقلة والأحداث المنفصلة

  • الأحداث المستقلة: حدثان A و B مستقلان إذا كان P(A∩B) = P(A)×P(B)
  • الأحداث المنفصلة: حدثان A و B منفصلان إذا كان A∩B=∅ (لا يوجد عناصر مشتركة)

أمثلة تطبيقية

مثال 1: عند رمي حجر نرد مرة واحدة، ما احتمال ظهور عدد زوجي؟الحل:فضاء العينة Ω = {1,2,3,4,5,6}الحدث A = ظهور عدد زوجي = {2,4,6}P(A) = 3/6 = 0.5

مثال 2: صندوق يحتوي على 5 كرات حمراء و3 زرقاء، إذا سحبنا كرتين معاً، ما احتمال أن تكونا من نفس اللون؟الحل:عدد طرق سحب كرتين من أصل 8 = C(8,2) = 28الحدث A: كرتين حمراوين = C(5,2) = 10الحدث B: كرتين زرقاوين = C(3,2) = 3P(A∪B) = (10+3)/28 = 13/28 ≈ 0.464

خاتمة

يُشكل فهم الاحتمالات أساساً مهماً للعديد من التطبيقات العملية في الإحصاء والعلوم المختلفة. من خلال إتقان المفاهيم الأساسية وحل العديد من التمارين، يمكن للطالب تطوير مهاراته في هذا المجال الرياضي المهم.

قراءات ذات صلة

إصابات الرباط الصليبيكابوس يطارد نجوم كرة القدم

إصابات الرباط الصليبيكابوس يطارد نجوم كرة القدم

2025-08-04 09:38:27

يُعتبر تمزق الرباط الصليبي من أكثر الإصابات إثارة للقلق في عالم كرة القدم، حيث يُشكل تهديداً حقيقياً

إسبانيا تودع يورو 2020 بكرامة وتتطلع لمستقبل واعد بكأس العالم 2022

إسبانيا تودع يورو 2020 بكرامة وتتطلع لمستقبل واعد بكأس العالم 2022

2025-08-04 09:16:05

خرجت إسبانيا من بطولة أمم أوروبا 2020 (يورو 2020) من الدور نصف النهائي بعد خسارتها أمام إيطاليا بركل

أفضل المنتخبات العالمية المرشحة للفوز بكأس العالم 2022 في قطر

أفضل المنتخبات العالمية المرشحة للفوز بكأس العالم 2022 في قطر

2025-08-04 10:21:59

مع اقتراب بطولة كأس العالم 2022 في قطر، تتصاعد التوقعات حول المنتخبات المرشحة للفوز باللقب العالمي.

أشرف حكيميمن شوارع مدريد إلى مواجهة إسبانيا في كأس العالم

أشرف حكيميمن شوارع مدريد إلى مواجهة إسبانيا في كأس العالم

2025-08-01 13:17:26

ولد أشرف حكيمي، نجم منتخب المغرب، في العاصمة الإسبانية مدريد، لكن ولاءه الكامل سيكون للمغرب عندما يو

أستراليا تتجه نحو التأهل لنهائيات كأس العالم 2018 بعد تعادل سلبي مع هندوراس

أستراليا تتجه نحو التأهل لنهائيات كأس العالم 2018 بعد تعادل سلبي مع هندوراس

2025-08-01 13:15:11

حققت أستراليا خطوة مهمة نحو تحقيق حلم التأهل لنهائيات كأس العالم 2018 في روسيا، بعدما تعادلت سلباً م

أرسنال يحسم ديربي لندن ويتصدر الدوري الإنجليزي بفوز تاريخي على توتنهام

أرسنال يحسم ديربي لندن ويتصدر الدوري الإنجليزي بفوز تاريخي على توتنهام

2025-08-01 13:11:24

حقّق أرسنال فوزًا تاريخيًا على غريمه التقليدي توتنهام بهدفين نظيفين في ديربي لندن ضمن الجولة العشرين

أرسنال يجدد عقود الثلاثي الفرنسي جيرو وكوكولين وكوسيلني بعقود طويلة الأجل

أرسنال يجدد عقود الثلاثي الفرنسي جيرو وكوكولين وكوسيلني بعقود طويلة الأجل

2025-08-01 13:32:10

في خطوة استراتيجية لتعزيز صفوف الفريق، أعلن نادي أرسنال الإنجليزي اليوم الخميس عن تجديد عقود الثلاثي

أرسنال يبتعد في الصدارة بفوز ثمين على برايتون بينما يتعثر مانشستر سيتي

أرسنال يبتعد في الصدارة بفوز ثمين على برايتون بينما يتعثر مانشستر سيتي

2025-08-01 13:16:32

لندن - نجح أرسنال في تعزيز صدارته لجدول الدوري الإنجليزي الممتاز لكرة القدم بعد تحقيق فوز ثمين 4-2 ع